Công thức tính diện tích hình tứ giác

Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô vàn hình tứ giác khác nhưng mà bạn có lẽ rằng đã cần phải tính diện tích. Ngoài những cách làm thường nhìn thấy dành cho các hình tứ đọng giác đặc biệt quan trọng, liệu còn bí quyết như thế nào để hoàn toàn có thể tính diện tích S hình tứ giác làm sao không? Hãy thuộc mày mò qua bài viết dưới đây nhé!

1. Các hình tứ đọng giác hay gặp

Tứ giác là hình có 4 đỉnh với 4 cạnh cùng Điểm sáng phân biệt chính là không có bất kỳ 2 đoạn trực tiếp nào thuộc nằm trên một con đường trực tiếp. Hình tứ giác có 4 góc, cùng tổng số đo 4 góc vào tứ đọng giác = 360 độ.

You watching: Công thức tính diện tích hình tứ giác

Có hai một số loại tứ giác là tđọng giác lồi và tđọng giác lõm. Các dạng tđọng giác lồi cơ phiên bản thường xuyên gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ đọng giác nội tiếp, tứ đọng giác nước ngoài tiếp,… Với tđọng giác lõm (giỏi có cách gọi khác là tứ đọng giác không lồi), một góc vào gồm số đo lớn hơn 180° cùng 1 trong hai tuyến phố chéo cánh nằm bên ngoài tđọng giác.

2. Các công thức tính diện tích S hình tđọng giác

– Công thức chung để vận dụng tính bất cứ diện tích hình tđọng giác nào nlỗi sau:

*

bởi vậy, nhằm tính diện tích S tứ đọng giác ngẫu nhiên ko ở trong 1 trong những bí quyết hình trên, bạn cần tìm kiếm độ dài của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong số ấy a cùng c, b với d là những cạnh đối diện nhau). Sau kia đi tính 2 góc đối lập.

– Bên cạnh đó, bí quyết tính diện tích S hình tđọng giác thông dụng với thường bắt gặp trong số bài bác tập như sau:

+ Hình vuông: Là tđọng giác lồi bao gồm 4 cạnh đều nhau với 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:


S: Diện tích hình vuônga: Độ dài cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ giác lồi có 2 cặp cạnh đối diện đều bằng nhau và 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: Diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tđọng giác lồi gồm hai cặp cạnh đối lập tuy nhiên song với bằng nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: Diện tích hình bình hànha: Cạnh đáy hình thoih: Đường cao hình thoi

+ Hình thoi: Là hình bình hành gồm 4 cạnh bằng nhau.

See more: Cách Đơn Giản Để Khôi Phục Hình Ảnh Đã Xóa Trên Điện Thoại Android 2021

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: Diện tích hình thoid1, d2: Độ lâu năm 2 đường chéo

quý khách cũng hoàn toàn có thể tính diện tích S hình thoi theo phương pháp tính diện tích hình bình hành.


+ Hình thang: Là tứ giác lồi có 1 cặp cạnh tuy vậy tuy nhiên.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: Diện tích hình thanga,b: Độ lâu năm 2 cạnh tuy nhiên songh: Chiều cao

– Lúc tứ đọng giác ở trong hình bất kể, ko trực thuộc các hình sẽ kiệt kê ngơi nghỉ trên và bao gồm độ dài những cạnh khác biệt, không có cặp cạnh như thế nào tuy vậy tuy nhiên cùng nhau, ta có thể vận dụng bí quyết Brahmagupta:

*

Bốn cạnh của tứ giác lần lượt là a, b, c, d trong những số đó cạnh a đối diện cùng với cạnh c, cạnh b đối lập với cạnh d. Trong số đó, P là nửa chu vi của tứ giác, với Phường = (a + b + c + d)/2

– Nếu biết trước 4 cạnh cùng hai đường chéo cánh m, n của hình tđọng giác ngẫu nhiên, bạn có thể sử dụng bí quyết nlỗi sau:

S = <(ab + cd)sin B>/2

Trong số đó B chính là góc được chế tạo vày hai tuyến đường chéo của tứ đọng giác

3. Những bài tập áp dụng

Bài 1: Cho tứ đọng giác ABCD, gồm cạnh AB = 3centimet, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2centimet, cạnh DA = 6centimet. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích S tứ đọng giác ABCD.

Bài giải:

Theo công thức tính diện tích tđọng giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> Diện tích tđọng giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích S của tứ đọng giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: Cho tứ đọng giác nội tiếp ABCD, tất cả cạnh AB = 3centimet, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6cm. Tính diện tích tứ đọng giác ABCD.

nửa chu vi của tđọng giác là: Phường. = 8 cm

Ta vận dụng phương pháp Brahmagupta vào nhằm tính diện tích S hình tđọng giác. Và công dụng S = 13,4cm2.

See more: Đội Cam Trở Thành Quán Quân Cuộc Đua Kỳ Thú 2015, Quán Quân Cuộc Đua Kỳ Thú 2015

Trên đấy là tổng quan về những bí quyết và cách tính diện tích hình tứ giác nói chung, bất kể đó là hình quan trọng giỏi hình tđọng giác thông thường. Tùy vào dữ kiện đề bài mà lại có thể bạn sẽ đề xuất triển khai công việc không giống nhau nhằm kiếm được giá trị diện tích S chuẩn chỉnh duy nhất.